逻辑斯谛曲线的特征及其生态学中的应用?

Question

逻辑斯谛曲线的特征及其生态学中的应用?

Answer 1

逻辑斯谛曲线常划分为五个时期：①开始期,也可称潜伏期,种群个体数很少,密度增长缓慢；②加速期,随着个体数增加,密度增长逐渐加快；③转折期,当个体数达到饱和密度一半（即K/2）时,密度增长最快；④减速期,个体数超过K/2以后,密度增长逐渐变慢；⑤饱和期,种群个体数达到K值而饱和.
S型
起初增长率越来越大 超过一半后 增长率就会越来越小
当Y值为最大值的一半时 增长率最大

逻辑斯蒂增长模型又称自我抑制性方程.用植物群体中发病的普遍率或严重度表示病害数量(x),将环境最大容纳量k定为1(100%),逻辑斯蒂模型的微分式是：
　　dx／dt＝rx(1-x)
其线性方程为：
　　式中：ln(x/（1-x）)称作x的逻辑斯蒂转换值,通常简称逻值(logit（x）)；
　　当x=0.5时,逻值(ln(x/（1-x）)等于0；x0.5时,逻值为正值.S型曲线的直线化,就是将病情(x)百分率转换成逻值后,用普通坐标纸以逻值为纵坐标对时间(t)作图,则病情进展曲线就成为一条直线,也称逻值线(图中B).逻值线与纵轴相交的截点,为初始病害数量(x0),逻值线的斜率就是病害的流行速度,即表观侵染速率.