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f(x)=2^x/1+2^x,则f(-4)+f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(+3)+f(4)=.
题目详情
f(x)=2^x/1+2^x,则f(-4)+f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(+3)+f(4)=_______.
▼优质解答
答案和解析
f(x)=2^x/1+2^x,
f(-x)=2^(-x)/[1+2^(-x)]=1/[1+2^x]
所以f(x)+f(-x)=1
f(0)=1/2
所以
f(-4)+f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(+3)+f(4)=
=4+(1/2)=9/2
f(-x)=2^(-x)/[1+2^(-x)]=1/[1+2^x]
所以f(x)+f(-x)=1
f(0)=1/2
所以
f(-4)+f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(+3)+f(4)=
=4+(1/2)=9/2
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