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已知f(x)+2f(1/x)=x+3,则f(x)=多少?
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已知f(x)+2f(1/x)=x+3,则f(x)=多少?
▼优质解答
答案和解析
已知f(x)+2f(1/x)=x+3,那么：
f(1/x)+ 2f(x)=(1/x) +3
则有：2f(1/x)+4f(x)=(2/x)+6
所以：2f(1/x)+4f(x) - 【f(x)+2f(1/x)】=(2/x)+6-(x+3)
即：3f(x)=(2/x)-x+3
解得：f(x)=2/(3x) - (x/3) +1
f(1/x)+ 2f(x)=(1/x) +3
则有：2f(1/x)+4f(x)=(2/x)+6
所以：2f(1/x)+4f(x) - 【f(x)+2f(1/x)】=(2/x)+6-(x+3)
即：3f(x)=(2/x)-x+3
解得：f(x)=2/(3x) - (x/3) +1
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