直线l过点A（-1，1），它被两平行线l1：x+2y-1=0和l2：x+2y-3=0截得的线段中点恰好在直线l3：x-y-1=0上，求直线l方程．

Question

直线l过点A（-1，1），它被两平行线l₁：x+2y-1=0和l₂：x+2y-3=0截得的线段中点恰好在直线l₃：x-y-1=0上，求直线l方程．

Answer 1

到平行线l₁：x+2y-1=0和l₂：x+2y-3=0距离相等的直线方程为x+2y-2=0．
联解

x+2y−2＝0

x−y−1＝0

，可得

x＝(4)/(3)

y＝(1)/(3)

，即直线l被平行线l₁和l₂截得的线段中点为B（(4)/(3)，(1)/(3)）．
因此直线l的斜率k=((1)/(3)−1)/((4)/(3)+1)=-(2)/(7)，可得直线l的方程为y-1=-(2)/(7)（x+1）．