高一曲线运动.小船过河的问题老师将了一个例题,我有点不甚了解.如果小船的速度太小,不能使小船垂直于河岸横渡小河的时候,要求小船的最小位移、小船往哪个方向划船和小船合速度的方

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高一曲线运动.小船过河的问题
老师将了一个例题,我有点不甚了解.
如果小船的速度太小,不能使小船垂直于河岸横渡小河的时候,要求小船的最小位移、小船往哪个方向划船和小船合速度的方向怎么求?
记得老师还以一个速度画了一个圆.我感激不尽

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答案和解析

1. 垂直渡河
要使小船垂直渡河,小船在静水中的航行速度必须大于水流速度,且船头应指向河流的上游,使船的合速度v与河岸垂直,如图1所示.设船头指向与河岸上游之间的夹角为,河宽为d,则有,即
垂直渡河时间
2. 以最短时间渡河
当小船在静水中的航速大小确定时,由知,当时,t最小,即当船头指向与河岸垂直时,小船有最短渡河时间.可见最短渡河时间与水流速度无关.

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