定义在R上的函数f（x）满足满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x,y属于R),f（1）=2,则f（-3）=?A.2B.3D6D9

Question

定义在R上的函数f（x）满足满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x,y属于R),f（1）=2,则f（-3）=?A.2 B.3 D6 D9

Answer 1

不好意思,有一布说错了.
令x=y=0,f(0)=2*f(0) 得f(0)=0;
f(3)=f(2)+f(1)+4=3*f(1)+6=12
令x+y=0,y=-x ,得f(0)=f(x)+f(-x)-2*x^2
=0
所以f(x)=2*x^2-f(-x)
令x=-3
得f(-3)=18-f(3)=6