高一数学题;f(t)=t/1+t,g(t)=t/1-t.证明：f(t)-g(t)=-2g(t的平方）

Question

高一数学题;f(t)=t/1+t,g(t)=t/1-t .证明：f(t) -g(t)= -2g(t的平方）

Answer 1

证明：f(t)-g(t) =t/(1+t)-t/(1-t) =[t(1-t)-t(1+t)]/(1+t)(1-t) =-2t^2/(1-t^2) g(t^2)=t^2/(1-t^2) -2g(t^2)=-2t^2/(1-t^2) 故f(t)-g(t)=-2g(t^2)