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函数f(x)=2x与函数f(x)=arcsin(sin2x)完全等价吗?
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函数f(x)=2x与函数f(x)=arcsin(sin2x)完全等价吗?
▼优质解答
答案和解析
不等价.
f(x)=2x值域为R
而反正弦的值域为[-π/2,π/2]
也就是说arcsin(sin2x)≠2x
即：arcsin(sinx)≠x
例如：arcsin[sin(π)]=arcsin(0)=0≠π
f(x)=2x值域为R
而反正弦的值域为[-π/2,π/2]
也就是说arcsin(sin2x)≠2x
即：arcsin(sinx)≠x
例如：arcsin[sin(π)]=arcsin(0)=0≠π
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