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若对任意x∈R,都有f(x)-2f(-x)=9x+2,则f(x)是什么
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若对任意x∈R,都有f(x)-2f(-x)=9x+2,则f(x)是什么
▼优质解答
答案和解析
在f(x)-2f(-x)=9x+2令x为-x得：f(-x)-2f(x)=-9x+2.将f(x),f(-x)看作两个变元,解以下方程:
f(x)-2f(-x)=9x+2
f(-x)-2f(x)=-9x+2
得f(x)=3x-2,f(-x)=-3x-2,两者不矛盾,故f(x)=3x-2
f(x)-2f(-x)=9x+2
f(-x)-2f(x)=-9x+2
得f(x)=3x-2,f(-x)=-3x-2,两者不矛盾,故f(x)=3x-2
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