1.在正方形ABCD中角BAC的平分线交BC与E.求证:AB+BE=AC2.在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,角EAF=60度,BE=2cm,DF=3cm,求平行四边形的周长.3.

Question

1.在正方形ABCD中角BAC的 平分线交BC与E.求证:AB+BE=AC
2.在 平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,角EAF=60度,BE=2cm,DF=3cm,求平行四边形的周长.
3.

Answer 1

1)
作EF⊥AC于F
因为AE是角BAC的 平分线
所以,AF=AB,EF=BE
∠FEC=90-∠ACB=90-45=45
所以,∠FEC=∠ACB
EF=CF
AB+BE=AF+EF=AF+CF=AC
2)
∠C=360-90-90-∠EAF=180-60=120
∠B=180-∠C=180-120=60
AB=2BE=2*2=4
∠D=∠B=60
AD=2DF=2*3=6
平行四边形的周长=2(AB+AD)=2(4+6)=20CM