已知每千克伍角币价值132元,每千克一元币价值165元,现有总重量为2千克的硬币,总数共计462个,问：其中一元

Question

已知每千克伍角币价值132元,每千克一元币价值165元,现有总重量为2千克的硬币,总数共计462个,问：其中一元

Answer 1

参照鸡兔同笼解答:
每千克伍角币,价值132元,即132/0.5=264(枚),每枚伍角币重:1000/264=125/33(克)
每千克一元币,价值165元,即165/1=165(枚),每枚一元币重:1000/165=200/33(克)

假设这462个全是一元币,则共重:200/33*462=2800(克),超过题意2000克,超过了800克
于是用一枚伍角币换一元币,每换一枚,重量减少200/33-125/33=25/11(克)
看需要换几次,才能减少800克,这就是最基本的包含除法,看800克里面包含有几个25/11克,就需要换几次,换了几次,就有几个伍角币,其余的是一元币,这样就可以求出两种硬币的枚数来.

所以伍角币共有:
(200/33*462-2000)/(200/33-125/33)
=800/(25/11)
=800*11/25
=352(枚)
一元币有:462-352=110(枚)