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今有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和1枚伪币,伪币与真币和重量不同.现需弄清楚伪币究竟比真币轻,还是比真币重,但只有一架没有砝码的天平.那么怎样利用这架天平称两次,来达

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今有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和1枚伪币,伪币与真币和重量不同.现需弄清楚伪币究竟比真币轻,还是比真币重,但只有一架没有砝码的天平.那么怎样利用这架天平称两次,来达到目的?
▼优质解答
答案和解析
根据以上分析可知:利用天平,至少称2次就可以判断假币比真币重还是轻.
因为把101枚硬币,分成34,34,33,三组,
①把两个34的放到天平上称,如天平平衡,则假币在33的一组中,从34一组的中任取一枚硬币,再放到天平上和33的一组进行称量,若33的一组重,则假币重,若33的一组轻,则假币轻;
②若天平不平衡,则33的一组全是真币,取下轻的一端的34个,分成17、17放在天平两端,如果平衡,说明这34个是真币,之前才重的一堆中有假币,假币比真的重;如果不平衡,说明这34个中有假币,因为这34个是轻的一堆,所以假币比真币的轻.