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已知x,y,z为正数,3^x=4^y=6^z,2x=py证明1/z-1/x=1/2y
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已知x,y,z为正数,3^x=4^y=6^z,2x=py
证明1/z-1/x=1/2y
证明1/z-1/x=1/2y
▼优质解答
答案和解析
(已知x,y,z为正数,令 3^x=4^y=6^z=t
3^x=t x=log3(t) 1/x=logt(3)
4^y=t y=log4(t) 1/y=logt(4)
6^z=t z=log6(t) 1/z=logt(6)
2)证明：
1/z-1/x=logt(6/3)=logt(2)
1/2y=1/2*1/y=1/2*logt(4)=logt(2)
所以 1/z-1/x=1/2y
3^x=t x=log3(t) 1/x=logt(3)
4^y=t y=log4(t) 1/y=logt(4)
6^z=t z=log6(t) 1/z=logt(6)
2)证明：
1/z-1/x=logt(6/3)=logt(2)
1/2y=1/2*1/y=1/2*logt(4)=logt(2)
所以 1/z-1/x=1/2y
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