麻烦接一下这道题高中数学的应该不难只是我想不到方法谢谢各位才子帮忙探讨一下让脑袋灵活哈~~~~~a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证（1/a-1）（1/b-1）（1/c-1）≥8提示可能会用到a²+b²

Question

麻烦接一下这道题 高中数学的 应该不难 只是我想不到方法 谢谢各位才子帮忙探讨一下 让脑袋灵活哈~~~~~
a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证（1/a-1）（1/b-1）（1/c-1）≥8
提示可能会用到a²+b²≥2ab a+b/2≥跟号下ab （符号没有像数学那样的 希望大家看得明白）

Answer 1

(1/a-1)=((a+b+c)/a-1)=(b+c)/a>=2（√bc）/a,类推即可