谁能帮帮我提供一些高中数学函数的特经典的题?（最好概括了所有的类型的题）.

Question

谁能帮帮我提供一些高中数学函数的特经典的题?（最好概括了所有的类型的题）.

Answer 1

1.已知f(x)=3x-1,g(x)=3/x-a,且f[h(x)]=g(x),h(x)是反比例函数,试求函数h(x),h[f(x)],g[h(x)]
2.已知函数f(x)=a+2/(3^x-1)是奇函数,求1)常数a的值 2)f(log3(2))的值
∵h(x)是反比例函数,设h(x)=k/x(k≠0）
∴f[h(x)]=3k/x-1=g(x)=3/x-a
∴k=1,a=1
∴h(x)=1/x,h[f(x)]=1/(3x-1),g[h(x)] =3/(1/x)-1=3x-1.
∵f(x)=a+2/(3^x-1)是奇函数
∴f(-x)=a+2/[3^(-x)-1]=a+2*3^x/(1-3^x)=a-2*3^x/(3^x-1)
=-f(x)=-a-2/(3^x-1)
∴a=1
∴f(x)=1+2/(3^x-1)
∴f(log3(2))=1+2/{3^[log3(2)]-1}=1+2/(2-1)=3
题目：
已知函数y=(2kx-8)/(k²x²+3kx+1)的定义域为R,求k的值.
这道题不是很明白啊 想了半天了~希望能有详细过程和解释
分母不等于0
若k=0,则分母=1,此时总有意义
若k不等于0
则分母是二次函数,总是不等于0就是和x轴没有交点
则判别式小于0
所以9k^2-4k^2
f(36)=2f(6)=2
=>
f(x+5)-f(1/x)=f(x(x+5)
x(x+5)0
1/x>0
=>
00时,f（x）大于0,=>设y>0,
f（x+y）-f（x）=f(y)>0,f（x）为增函数
f(0)=f(0)+f(0) 得f(0)=0;
f(0)=f(1)+f(-1) f（-1）=-2 得f(1)=2；
f(-2)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=-4；
f（x)在『-2,1』上的值域为【-4,2】
关键点是证明函数为增函数
1,已知f（x）=4x^2-4ax+a^2-2a+2在【0,2】上有最小值3,求a的值.
2,设方程x^2+ax+b=0有两实数根,且两实数根的平方之和为1,求b=f(a)的最值.
3,若二次函数y=-x^2+mx-1的图像与两端分别为A(0,3),B(3,0)的线段AB有两不同的交点,求m的取值范围.