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如图,ABCD是正方形,G是BC上的一点；DE垂直AG于点E,BF垂直AG于点F.1求证：三角形ABF全等
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如图,ABCD是正方形,G是BC上的一点；DE垂直AG于点E,BF垂直AG于点F.1 求证：三角形ABF全等
▼优质解答
答案和解析
∵ABCD是正方形
∴AD=AB,∠BAC=90°
∵DE⊥AG,BF⊥AG
∴∠AFB=∠DEA=90°
∵∠BAF+∠EAD=90°
∠EAD+∠ADE=90°
∴∠BAF=∠ADE
在△ABF和△ADE中
AB=AD,∠AFB=∠DEA,∠BAF=∠ADE
∴△ABF≌△ADE(AAS)
∴AD=AB,∠BAC=90°
∵DE⊥AG,BF⊥AG
∴∠AFB=∠DEA=90°
∵∠BAF+∠EAD=90°
∠EAD+∠ADE=90°
∴∠BAF=∠ADE
在△ABF和△ADE中
AB=AD,∠AFB=∠DEA,∠BAF=∠ADE
∴△ABF≌△ADE(AAS)
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