(9分)图15―1至15―7中的网格图均是20×20的等距网格图(每个小方格的边长均为1个单位长)。侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况。当5个单位长的列车(图中用表示)以每秒
(9分)图15―1至15―7中的网格图均是20×20的等距网格图(每个小方格的边长均为1个单位长)。侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况。当5个单位长的列车(图中用 表示)以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时,列车将阻挡王凯的部分视线,在区域MNCD内形成盲区(不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙)。设列车车头运行到M点的时刻为0,列车从M点向N点方向运行的时间为t(秒)。
【小题1】⑴在区域MNCD内,请你针对图15―1,图15―2,图15―3,图15―4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区,并在盲区内涂上阴影。
【小题2】⑵只考虑在区域ABCD内形成的盲区。设在这个区域内的盲区面积是y(平方单位)。
①如图15―5,当5≤t≤10时,请你求出用t表示y的函数关系式;
②如图15―6,当10≤t≤15时,请你求出用t表示y的函数关系式;
③如图15―7,当15≤t≤20时,请你求出用t表示y的函数关系式;
④根据①~③中得到的结论,就区域ABCD内,请你简单概括y随t的变化而变化的情况
(9分)图15―1至15―7中的网格图均是20×20的等距网格图(每个小方格的边长均为1个单位长)。侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况。当5个单位长的列车(图中用 表示)以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时,列车将阻挡王凯的部分视线,在区域MNCD内形成盲区(不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙)。设列车车头运行到M点的时刻为0,列车从M点向N点方向运行的时间为t(秒)。
【小题1】⑴在区域MNCD内,请你针对图15―1,图15―2,图15―3,图15―4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区,并在盲区内涂上阴影。
【小题2】⑵只考虑在区域ABCD内形成的盲区。设在这个区域内的盲区面积是y(平方单位)。
①如图15―5,当5≤t≤10时,请你求出用t表示y的函数关系式;
②如图15―6,当10≤t≤15时,请你求出用t表示y的函数关系式;
③如图15―7,当15≤t≤20时,请你求出用t表示y的函数关系式;
④根据①~③中得到的结论,就区域ABCD内,请你简单概括y随t的变化而变化的情况
(9分)图15―1至15―7中的网格图均是20×20的等距网格图(每个小方格的边长均为1个单位长)。侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况。当5个单位长的列车(图中用 表示)以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时,列车将阻挡王凯的部分视线,在区域MNCD内形成盲区(不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙)。设列车车头运行到M点的时刻为0,列车从M点向N点方向运行的时间为t(秒)。
【小题1】⑴在区域MNCD内,请你针对图15―1,图15―2,图15―3,图15―4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区,并在盲区内涂上阴影。
【小题2】⑵只考虑在区域ABCD内形成的盲区。设在这个区域内的盲区面积是y(平方单位)。
①如图15―5,当5≤t≤10时,请你求出用t表示y的函数关系式;
②如图15―6,当10≤t≤15时,请你求出用t表示y的函数关系式;
③如图15―7,当15≤t≤20时,请你求出用t表示y的函数关系式;
④根据①~③中得到的结论,就区域ABCD内,请你简单概括y随t的变化而变化的情况
【小题1】⑴略
【小题2】⑵①如图6,当5≤t≤10时,盲区是梯形AA1D1D∵OA∥QD ,∴△P A∽△PDD,又∵O是PQ中点,由相似三角形对应高的比等于相似比。得相似比为,又∵A1A,∴D1D而梯形AA1D1D的高OQ=10,∴∴………………4分②如图7,当10≤t≤15时,盲区是梯形A2B2C2D2,同上易得A2B2= C2D2,且A2B2=5∴C2D2 =10又∵梯形A2B2C2D2的高OQ=10,∴∴…………6分③如图8,当15≤t≤20时,盲区是梯形B3BCC3BB3又∵梯形B3BCC3的高OQ=10,∴∴………………………………8分④当5≤t≤10时,由一次函数的性质可知,盲区的面积由0逐渐增大到75;当10≤t≤15时,盲区的面积y为定值75;当15≤t≤20时,由一次函数的性质可知,盲区的面积由75逐渐减小到0…………………………………………………………………………9分
【小题1】⑴略
【小题2】⑵①如图6,当5≤t≤10时,盲区是梯形AA1D1D∵OA∥QD ,∴△P A∽△PDD,又∵O是PQ中点,由相似三角形对应高的比等于相似比。得相似比为,又∵A1A,∴D1D而梯形AA1D1D的高OQ=10,∴∴………………4分②如图7,当10≤t≤15时,盲区是梯形A2B2C2D2,同上易得A2B2= C2D2,且A2B2=5∴C2D2 =10又∵梯形A2B2C2D2的高OQ=10,∴∴…………6分③如图8,当15≤t≤20时,盲区是梯形B3BCC3BB3又∵梯形B3BCC3的高OQ=10,∴∴………………………………8分④当5≤t≤10时,由一次函数的性质可知,盲区的面积由0逐渐增大到75;当10≤t≤15时,盲区的面积y为定值75;当15≤t≤20时,由一次函数的性质可知,盲区的面积由75逐渐减小到0…………………………………………………………………………9分
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