为了保障幼儿园儿童的人身安全，国家计划在甲、乙两省试行政府规范购置校车方案，计划若干时间内（以月为单位）在两省共新购1000辆校车．其中甲省采取的新购方案是：本月新购校车10

Question

为了保障幼儿园儿童的人身安全，国家计划在甲、乙两省试行政府规范购置校车方案，计划若干时间内（以月为单位）在两省共新购1000辆校车．其中甲省采取的新购方案是：本月新购校车10辆，以后每月的新购量比上一月增加50%；乙省采取的新购方案是：本月新购校车40辆，计划以后每月比上一月多新购m辆．
（1）求经过n个月，两省新购校车的总数S（n）；
（2）若两省计划在3个月内完成新购目标，求m的最小值．

Answer 1

（1）设an，bn分别为甲省，乙省在第n月新购校车的数量．依题意，{an}是首项为10，公比为1+50%=32的等比数列；{bn}是首项为40，公差为m的等差数列．{an}的前n项和An=10[1−(32)n]1−32，{bn}的前n项和Bn=n[40+40+(n−...