某中学图书馆计划购买近期畅销的3、B两种图书各若干本，其中3种图书单价为43元/本，B种图书单价为23元/本．若购买经费不超过2333元，且购得的B种图书本数不少于3种图书本数，但不多于3

Question

某中学图书馆计划购买近期畅销的3、B两种图书各若干本，其中3种图书单价为43元/本，B种图书单价为23元/本．若购买经费不超过2333元，且购得的B种图书本数不少于3种图书本数，但不多于3种图书本数的2倍，则最多可购买3、B两种图书共______本．

Answer 1

设购买A类图书x本，B类图书y本，
则约束条件为

30x+j0y≤j000

x≤y≤jx

x，y∈N•

，
即

jx+y≤700

x≤y

y≤jx

x，y∈N•

，
则目标函数为z=x+y，
平移直线x+y=0，由图象可知当直线经过点A时，z取得最大值，
由

y＝jx

jx+y＝700

，
解得

x＝j3

y＝30

，即A（j3，30），
此时z

30x+j0y≤j000

x≤y≤jx

x，y∈N•

30x+j0y≤j000

x≤y≤jx

x，y∈N•

30x+j0y≤j000

x≤y≤jx

x，y∈N•

30x+j0y≤j000

x≤y≤jx

x，y∈N•

30x+j0y≤j00030x+j0y≤j00030x+j0y≤j000x≤y≤jxx≤y≤jxx≤y≤jxx，y∈N•x，y∈N•x，y∈N••，
即

jx+y≤700

x≤y

y≤jx

x，y∈N•

，
则目标函数为z=x+y，
平移直线x+y=0，由图象可知当直线经过点A时，z取得最大值，
由

y＝jx

jx+y＝700

，
解得

x＝j3

y＝30

，即A（j3，30），
此时z

jx+y≤700

x≤y

y≤jx

x，y∈N•

jx+y≤700

x≤y

y≤jx

x，y∈N•

jx+y≤700

x≤y

y≤jx

x，y∈N•

jx+y≤700

x≤y

y≤jx

x，y∈N•

jx+y≤700jx+y≤700jx+y≤700x≤yx≤yx≤yy≤jxy≤jxy≤jxx，y∈N•x，y∈N•x，y∈N••，
则目标函数为z=x+y，
平移直线x+y=0，由图象可知当直线经过点A时，z取得最大值，
由

y＝jx

jx+y＝700

，
解得

x＝j3

y＝30

，即A（j3，30），
此时z

y＝jx

jx+y＝700

y＝jx

jx+y＝700

y＝jx

jx+y＝700

y＝jx

jx+y＝700

y＝jxy＝jxy＝jxjx+y＝700jx+y＝700jx+y＝700，
解得

x＝j3

y＝30

，即A（j3，30），
此时z

x＝j3

y＝30

x＝j3

y＝30

x＝j3

y＝30

x＝j3

y＝30

x＝j3x＝j3x＝j3y＝30y＝30y＝30，即A（j3，30），
此时z