下列多项式是不是完全平方式a的2次方-4a+41+4a的2次方4b的2次方+4b-1a的2次方+ab+b的2次方

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下列多项式是不是完全平方式
a的2次方-4a+4
1+4a的2次方
4b的2次方+4b-1
a的2 次方+ab+b的2次方

▼优质解答

答案和解析

第2个为2项式,可以直接判断
首先1=1的平方,所以1是完全平方数
4a的平方=2的平方×a的平方,为完全平方数
所以1+4a平方为完全平方式
用分解因式可以解决第1,3,4个问题
首先,设完全平方公式为（a+b)的平方=a的平方+2×ab+b的平方
只有符合完全平方公式的多项式才是完全平方式
1则：a的2次方-4a+4可整理为
（a+2）的平方符合完全平方公式
所以原式为完全平方式
3则：4b的2次方+4b-1无法整理为已有公式
所以原式非完全平方式
4则：a的2 次方+ab+b的2次方无法整理为已有公式
所以原式非完全平方式

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