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已知x12+x−12=3,求x32+x−32+2x−1+x+3的值.

题目详情
已知x
1
2
+x
1
2
=3,求
x
3
2
+x
3
2
+2
x−1+x+3
的值.
▼优质解答
答案和解析
x
1
2
+x
1
2
=3,
∴(
x
+
1
x
2=9,
即x+
1
x
=7,
x
3
2
+x
3
2
+2
x−1+x+3
=
(
x
+
1
x
)(x+
1
x
−2)+2
x+
1
x
+3
=
3×(7−2)+2
7+3
=
17
10