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求助高等数学：y=（x-1）^2（x-3）^2的拐点个数是多少?要较详细的解释
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求助高等数学：y=（x-1）^2（x-3）^2的拐点个数是多少?要较详细的解释
▼优质解答
答案和解析
y'=2(x-1)(x-3)^2+2(x-1)^2(x-3)
y''=2(x-3)^2+4(x-1)(x-3)+4(x-1)(x-3)+2(x-1)^2
=0
因为y''是二次函数,
对应的一元二次方程有2个根
所以
拐点的个数=2.
y''=2(x-3)^2+4(x-1)(x-3)+4(x-1)(x-3)+2(x-1)^2
=0
因为y''是二次函数,
对应的一元二次方程有2个根
所以
拐点的个数=2.
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