数列放缩已知an=n^2,求证1/a1+1/a2+…+1/an

Question

数列放缩
已知an=n^2,求证1/a1+1/a2+…+1/an

Answer 1

法2：
当n=1或2时,成立；
n>2时,
1/a1+1/a2+...+1/an
=1+1/4+1/3^2+...+1/n^2
<5/4+1/[(3-1)*3]+...+1/[(n-1)*n]
=5/4+[1/2-1/3]+...+[1/(n-1)-1/n]
=7/4-1/n
<7/4