早教吧作业答案频道 -->其他-->
圆O中,EF过圆心O,垂直弦AD,B,C在直线DE上,AD平分角BAC,证DE方=BE乘EC
题目详情
圆O中,EF过圆心O,垂直弦AD,B,C在直线DE上,AD平分角BAC,证DE方=BE乘EC
▼优质解答
答案和解析
证明:连接AE
∵EF⊥AD,且EF为直径
∴EF垂直平分弦AD
∴AE=ED
∴∠EAD=∠EDA
又∵∠EAD=∠EAC+∠CAD
∵∠EDA=∠EBA+∠DAB
∵∠CAD=∠DAB
∴∠EAC=∠EBA
又∵∠AEC=∠BEA
∴∆AEC≈∆BEA
∴AE/EC=BE/AE,即AE^2=BE*EC
∴ED^2=BE*EC
∵EF⊥AD,且EF为直径
∴EF垂直平分弦AD
∴AE=ED
∴∠EAD=∠EDA
又∵∠EAD=∠EAC+∠CAD
∵∠EDA=∠EBA+∠DAB
∵∠CAD=∠DAB
∴∠EAC=∠EBA
又∵∠AEC=∠BEA
∴∆AEC≈∆BEA
∴AE/EC=BE/AE,即AE^2=BE*EC
∴ED^2=BE*EC
看了 圆O中,EF过圆心O,垂直弦...的网友还看了以下：
课本回顾如图，用半径R＝3cm，r＝2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D．测得钢球顶点与孔口平面 2020-05-14 …
下列说法,正确的有：A 延长直线AB B 延长线段BC C 延长射线OA D 画直线 在射线AB上 2020-05-15 …
如图,已知直线a‖b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为如图,已 2020-05-16 …
下列说法错误的是（）A.直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交B.直线a与b相交，c与a相交，则 2020-06-08 …
第一题令A={a,b,c,d,e},B={a,b,c,d,e,f,g,h}.求a)A∪Bb)A∩B 2020-06-17 …
求光栅常数d一束具有两种波长a和d的平行光垂直照射到一衍射光栅上,测得波长a的第三极主极大衍射角和 2020-07-10 …
如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（ 2020-07-17 …
已知一个平面α，ℓ为空间中的任意一条直线，那么在平面α内一定存在直线b使得（）A.ℓ∥bB.ℓ与b 2020-08-02 …
在平行四边形ABCD中，AC•CB=0，AC=2，BC=1，若将其沿AC折成直二面角D-AC-B， 2020-08-02 …
如图，直线a∥b，点A为直线a上的动点，点B为直线a，b之间的定点，点C为直线b上的定点．（1）当∠ 2020-11-03 …