早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知双曲线C的一个焦点为F(4,0),中心在原点,且经过A(4,6)求双曲线C的方程
题目详情
已知双曲线C的一个焦点为F(4,0),中心在原点,且经过A(4,6)求双曲线C的方程
▼优质解答
答案和解析
因焦点在X轴,设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1,
c=4,b^2=c^2-a^2=16-a^2,
双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/(16-a^2)=1,
用待定系数法求出a,b值,
16/a^2-36/(16-a^2)=1,
256-16a^2-36a^2=16a^2-a^4,
a^4-68a^2+256=0,
(a^2-64)(a^2-4)=0,
a1=8,a2=2,
∵6>4,不符合a
∴双曲线方程为：x^2/4-y^2/12=1.
c=4,b^2=c^2-a^2=16-a^2,
双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/(16-a^2)=1,
用待定系数法求出a,b值,
16/a^2-36/(16-a^2)=1,
256-16a^2-36a^2=16a^2-a^4,
a^4-68a^2+256=0,
(a^2-64)(a^2-4)=0,
a1=8,a2=2,
∵6>4,不符合a
∴双曲线方程为：x^2/4-y^2/12=1.
看了 已知双曲线C的一个焦点为F(...的网友还看了以下：
已知F1、F2是双曲线C：x2-y215=1的两个焦点，若离心率等于45的椭圆E与双曲线C的焦点相 2020-05-13 …
已知双曲线C的焦点为F1（-2，0），F2（2，0），且离心率为2；（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ 2020-05-13 …
已知双曲线C的焦点在x轴上,一条渐近线的倾斜角为60度,双曲线过点(1,根号2),直线l:y＝a 2020-05-13 …
椭圆、抛物线以椭圆E:(x^2)/4+y^2=1的上顶点为焦点的抛物线C的标准方程为x^2=2py 2020-06-21 …
已知双曲线C与椭圆x2+5y2=5有共同的焦点，且一条渐近线方程为y＝3x（1）求双曲线C的方程； 2020-07-30 …
设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A（x，y）（x≠0）是抛物线C上的一定点．（1）已 2020-07-31 …
设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A（x，y）（x≠0）是抛物线C上的一定点．（1）已 2020-07-31 …
已知双曲线C的焦点为F1（-2，0），F2（2，0），且离心率为2；（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ 2020-08-01 …
从兰州坐火车到连云港，依次会穿过哪些铁路干线（）A．京沪线、京九线、京广线、焦柳线B．宝成线、京广线 2020-11-12 …
从兰州坐火车到连云港，依次会穿过哪些铁路干线（）A．京沪线、京九线、京广线、焦柳线B．宝成线、京广线 2020-11-12 …