f(1/x)=x/(1+x),则f'(x)=?答案是-1/（1+x^2）,

Question

f(1/x)=x/(1+x),则f'(x)=?答案是-1/（1+x^2）,

Answer 1

f(1/x)=x/(1+x)
方程右边分子分母同除以x
f(1/x)=1/[(1/x)+1]
1/x,x均在定义域上,1/x换成x
f(x)=1/(x+1)
f'(x)=[1/(x+1)]'=-1/(x+1)^2