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有一堆围棋子,白子颗数是黑子的3倍,每次拿出7颗白子、4颗黑子,经过若干次(不到十次)后,剩下的白子是黑子的11倍.原来白子有颗.
题目详情
有一堆围棋子,白子颗数是黑子的3倍,每次拿出7颗白子、4颗黑子,经过若干次(不到十次)后,剩下的白子是黑子的11倍.原来白子有______颗.
▼优质解答
答案和解析
设原有白子3x,黑子x,
(3x-7n)÷(x-4n)=11,
0<n<10,且n是整数,
所以:3x-7n=11x-44n,
8x=37n,
x=
,
因为:37为质数,所以,n中必含8的倍数,所以,考虑到n的范围,只有n=8,
所以,黑子个数x=37,白子有37×3=111颗.
答:原来白子有111颗.
故答案为:111.
(3x-7n)÷(x-4n)=11,
0<n<10,且n是整数,
所以:3x-7n=11x-44n,
8x=37n,
x=
37n |
8 |
因为:37为质数,所以,n中必含8的倍数,所以,考虑到n的范围,只有n=8,
所以,黑子个数x=37,白子有37×3=111颗.
答:原来白子有111颗.
故答案为:111.
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