数学题题题,高手来来来——a、b、c是100以内的三个整数.a与b、a与c的最大公约数分别是12和15,a、b、c的最小公倍数是120,求a、b、c各是多少?

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数学题题题,高手来来来——
a、b、c是100以内的三个整数.a与b、a与c的最大公约数分别是12和15,a、b、c的最小公倍数是120,求a、b、c各是多少?

▼优质解答

答案和解析

a与b、a与c的最大公约数分别是12和15,由该条件首先可以判断100以内的整数只有60符合要求.即：a=60
a、b、c的最小公倍数是120,即120能被b、c整除.又a与b、a与c的最大公约数分别是12和15,可判断出b是12的倍数,不能被5整除,又是120的约数,可能为12,24.
c是15的倍数,不能被2整除,又是120的约数,只能为15.

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