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如图,已知△ABC和△DBE,都是等边三角形,连接AE,CD,则AE=CD,试说明理由
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如图,已知△ABC和△DBE,都是等边三角形,连接AE,CD,则AE=CD,试说明理由
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答案和解析
在△ABE和△BCD
AB=BC,BC=BD
∠ABE=∠ABC+∠CBE=60°+∠CBE
∠CBD=∠DBE+∠CBE=60°+∠CBE
∴∠ABE=∠CBD
∴△ABE=△BCD
∴AE=CD
AB=BC,BC=BD
∠ABE=∠ABC+∠CBE=60°+∠CBE
∠CBD=∠DBE+∠CBE=60°+∠CBE
∴∠ABE=∠CBD
∴△ABE=△BCD
∴AE=CD
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