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一个三角形的三边长的比为5:12:13,那么这个三角形三边上的高的比为
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一个三角形的三边长的比为5:12:13,那么这个三角形三边上的高的比为
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答案和解析
设三边的高分别为h1,h2,h3
则由三角形面积公示
S=1/2·5·h1=1/2·12·h2=1/2·13·h3
∴h1=2S/5,h2=S/6,h3=2S/13
∴h1:h2:h3=156:65:60
则由三角形面积公示
S=1/2·5·h1=1/2·12·h2=1/2·13·h3
∴h1=2S/5,h2=S/6,h3=2S/13
∴h1:h2:h3=156:65:60
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