早教吧作业答案频道 -->数学-->
关于三角形的概念证明如何证明过三角形重心且平行于一边的一条线段是这条线段所对的一边的三分之二?（用数学语言表达是这样的：在△ABC中,O是△ABC的重心,过点O作DE平行于AB,交AC于点D,
题目详情
关于三角形的概念证明
如何证明过三角形重心且平行于一边的一条线段是这条线段所对的一边的三分之二?（用数学语言表达是这样的：在△ABC中,O是△ABC的重心,过点O作DE平行于AB,交AC于点D,交BC于点E,证明：DE=2/3AB）
如何证明过三角形重心且平行于一边的一条线段是这条线段所对的一边的三分之二?（用数学语言表达是这样的：在△ABC中,O是△ABC的重心,过点O作DE平行于AB,交AC于点D,交BC于点E,证明：DE=2/3AB）
▼优质解答
答案和解析
延长CO交AB于F
∵O是△ABC的重心
∴CO/CF=2/3
∵DE//AB
∴△CDE△CAB
∴DE/AB=CO/CF=2/3
(相似三角形对应中线的比等于对应边的比)
∵O是△ABC的重心
∴CO/CF=2/3
∵DE//AB
∴△CDE△CAB
∴DE/AB=CO/CF=2/3
(相似三角形对应中线的比等于对应边的比)
看了 关于三角形的概念证明如何证明...的网友还看了以下：
如图在三角形abc中,ad平行bc垂足于点d,角b等于60度,角c等于45度? 若ac等于二,求a 2020-05-13 …
圆行加三角行等于5,圆行减三角行等于1,三角行等于几,圆行等于几, 2020-05-22 …
第一行1-22第二行221第三行-212上三角呢?行变换的变成上三角行列式我怎么算不到27呢?第一 2020-06-03 …
一个三角形中,三个内角分别是角一,角二,角三,其中,角一等于两个角二,角二等于三个角三,求角一,角 2020-06-18 …
四年级快乐暑假中数学的答案(完整版)已知角一角二角三是一个三角形的三个内角,且角一加角二等于一百度 2020-06-20 …
一.指出下列命题的题设,结论（1）垂直于同一条直线的两条直线平行（2）直角都相等（3）同位角相等, 2020-07-29 …
图中图中AB平行ED角一等于角二,角三等于角四,BF,DF交于点F,角ABC等于44度,角COE等 2020-07-30 …
证明题的符号语言比如,在圆O中,角B是弧AC所对的圆周角,角O是弧AC所对的圆心角,想说角B等于二 2020-07-31 …
第一题：已知a是锐角,那么2a是()A第一象限角B第二象限角C小于180度的正角D不大于直角的正角 2020-08-03 …
关于线代行列式不同行不同列相乘只能用在二、三阶、四阶以上要用展开式那么、上下三角行列式等于主对关于 2020-08-03 …