早教吧作业答案频道 -->数学-->
关于三角形的概念证明如何证明过三角形重心且平行于一边的一条线段是这条线段所对的一边的三分之二?（用数学语言表达是这样的：在△ABC中,O是△ABC的重心,过点O作DE平行于AB,交AC于点D,
题目详情
关于三角形的概念证明
如何证明过三角形重心且平行于一边的一条线段是这条线段所对的一边的三分之二?（用数学语言表达是这样的：在△ABC中,O是△ABC的重心,过点O作DE平行于AB,交AC于点D,交BC于点E,证明：DE=2/3AB）
如何证明过三角形重心且平行于一边的一条线段是这条线段所对的一边的三分之二?（用数学语言表达是这样的：在△ABC中,O是△ABC的重心,过点O作DE平行于AB,交AC于点D,交BC于点E,证明：DE=2/3AB）
▼优质解答
答案和解析
延长CO交AB于F
∵O是△ABC的重心
∴CO/CF=2/3
∵DE//AB
∴△CDE△CAB
∴DE/AB=CO/CF=2/3
(相似三角形对应中线的比等于对应边的比)
∵O是△ABC的重心
∴CO/CF=2/3
∵DE//AB
∴△CDE△CAB
∴DE/AB=CO/CF=2/3
(相似三角形对应中线的比等于对应边的比)
看了 关于三角形的概念证明如何证明...的网友还看了以下：
当a的平方+a-1=3时,代数式三分之一a-三分之一+三分之一a的平方的值为? 2020-05-01 …
辅助角公式,二分之一sina减去二分之根号三cosa,得到sin(a+三分之二π）还是得到sin( 2020-05-13 …
C2H5OH+CH3CO2H==CH3CO2C2H5+H2O的反应中,在60摄氏度时,平衡常数是4 2020-05-14 …
C2H5OH+CH3CO2H==CH3CO2C2H5+H2O的反应中,在60摄氏度时,平衡常数是4 2020-05-14 …
如果A×三分之一=B×五分之一,那么A:B=?,当A:B=一又五分之三时,那么A×?=B×? 2020-06-03 …
如果A×三分之一=B×五分之一,那么A:B=?,当A:B=一又五分之三时,那么A×?=B×? 2020-06-03 …
化简后求二分之一a^2-2b^2-3a-6b/三分之二a+三分之四b,已知a=2012,b=-33 2020-06-06 …
初一下册数学~速度在线等1.三分之a+1与三分之2a+1互为相反数,则a的值为（）A.三分之四B. 2020-06-24 …
某部男生比女生多八分之三,男生相当于全班人数的( )某部男生比女生多八分之三,男生相当于全班人数的 2020-06-27 …
我们老师说：在正三角形中有几条特殊的线段长（设边长为a),它们的长分别是：二分之根号三a,三分之根 2020-08-01 …