如图所示，在某市区，一辆小汽车在平直公路上向东匀速行驶，一位游客正由南向北从斑马线上横穿马路，司机发现前方有危险（游客在D处），经0.7s作出反应，紧急刹车，仍将正步行至B处

Question

如图所示，在某市区，一辆小汽车在平直公路上向东匀速行驶，一位游客正由南向北从斑马线上横穿马路，司机发现前方有危险（游客在D处），经0.7s作出反应，紧急刹车，仍将正步行至B处的游客撞伤，汽车最终停在C处，为了解现场，警方派一警车以法定最高速度v_m=14m/s，行驶在同一路段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0m后停下来，现测得AB=17.5m、BC=14.0m、BD=2.6m，问：

（1）肇事汽车的初速度是多大？
（2）游客横穿马路的速度是多大？

Answer 1

（1）警车刹车后的加速度大小为a，则：a＝(vm2)/(2BC)=7.0m/s²
因为警车行驶条件与肇事汽车相同，所以肇事汽车的加速度也为7.0m/s²
肇事汽车的速度vA＝√(2a•AC)=√(2×7×31.5)=21m/s，
大于规定的最高速度14.0 m/s，
故肇事汽车超速．
（2）AB＝vAt−(1)/(2)at2=17.5m，
代入数据解出t=1.0 s
游客的速度v人＝(BD)/(t1+t2)=(2.6)/(1+0.7)≈1.53m/s
答：（1）肇事汽车的初速度是21m/s；
（2）游客横穿马路的速度是1.53m/s．