早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证面积一定的所有矩形中,正方形的周长最短.这道题是导数和微分的应用，请用导数知识求解。
题目详情
求证面积一定的所有矩形中,正方形的周长最短.
这道题是导数和微分的应用，请用导数知识求解。
这道题是导数和微分的应用，请用导数知识求解。
▼优质解答
答案和解析
1.不等式方法
设矩形长A,宽B.AB=S.
周长=2(A+B)>=2*2sqrt(S)
2.用导数方法求解.
设长A,则宽为S/A.
周长y=2(A+S/A）
y'=2-2S/A^2=0.得到A=sqrt(S)时,y最小.
且ymin=2*2sqrt(S)
设矩形长A,宽B.AB=S.
周长=2(A+B)>=2*2sqrt(S)
2.用导数方法求解.
设长A,则宽为S/A.
周长y=2(A+S/A）
y'=2-2S/A^2=0.得到A=sqrt(S)时,y最小.
且ymin=2*2sqrt(S)
看了 求证面积一定的所有矩形中,正...的网友还看了以下：
表示人少的成语不可多得凤毛麟角九牛一毛绝无仅有空前绝后寥寥无几微乎其微一麟半爪一丝一毫寥若晨星宁缺 2020-05-13 …
MS培养基和培养微生物所配制的培养基的主要区别（）A．MS培养基一般含植物激素，微生物培养基不含植 2020-05-17 …
溶液中微粒数比的问题把a克明矾晶体,KAl（SO4)212H2O溶于18a克水中.所得到的溶液中硫 2020-05-23 …
我看到一道题目(关于物质的量)的解析说不同的分子所含的原子数也不一定相等,但最近学的物质的量,书上 2020-06-03 …
大一微积分哪些函数“任意下和等于上和”哪些连续函数“所有下和（或者上和）都相等”可积函数所有下和（ 2020-06-10 …
如何看懂大学物理涉及微积分公式自学了基本上高数所有的知识就是计算差点细节的还没来得及看一般的微积分 2020-06-10 …
不可多得凤毛麟角九牛一毛绝无仅有空前绝后寥寥无几前所未有屈指可数寥若晨星宁缺毋滥三三两两铁树开花微 2020-06-21 …
求一个成语,比喻撒开大网,浪费了时间,浪费了精力,却收效甚微,一无所获.比方说：有很多鱼，结果撒开 2020-06-25 …
显微镜倍数的请教最近想了解了解微生物,所以想买个显微镜看看,不知要倍数是多少才能看到细胞呢? 2020-07-11 …
原题：现在有9根火柴,两人轮流从中取1根、2根或三根,直到去完为止.最后数一数,所得火柴总数为偶数 2020-07-14 …