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将19到80的两位数顺次排成数A=19202122…7980.问:这个数A能否被1980整除?
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将19到80的两位数顺次排成数A=19202122…7980.问:这个数A能否被1980整除?
▼优质解答
答案和解析
1980=99×20,因此要考察A能否被1980整除,只需要考察A能否被99和20整除即可;能被20整除是显然的;
因为:19+20+21+…+79+80=62×(19+80)÷2=31×99,显而易见,其和能被9和11整除;
则这个数能被1980整除;
答:这个数能被1980整除.
因为:19+20+21+…+79+80=62×(19+80)÷2=31×99,显而易见,其和能被9和11整除;
则这个数能被1980整除;
答:这个数能被1980整除.
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