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（1）计算：1x−1x+1=，1x+1−1x+2=，1x+2−1x+3=；（2）计算：1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3)+…+1(x+2013)(x+2014)，当x=1时，求该代数式的值．
题目详情
（1）计算：
−
=______，
−
=______，
−
=______；
（2）计算：
+
+
+…+
，当x=1时，求该代数式的值．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x+2 |
| 1 |
| x+2 |
| 1 |
| x+3 |
（2）计算：
| 1 |
| x(x+1) |
| 1 |
| (x+1)(x+2) |
| 1 |
| (x+2)(x+3) |
| 1 |
| (x+2013)(x+2014) |
▼优质解答
答案和解析
（1）
-
=
，
-
=
，
-
=
；
（2）原式=
-
+
-
+…+
-
=
-
=
，
当x=1时，原式=
．
故答案为：（1）
，
，
；
| 1 |
| x |
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x(x+1) |
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x+2 |
| 1 |
| (x+1)(x+2) |
| 1 |
| x+2 |
| 1 |
| x+3 |
| 1 |
| (x+2)(x+3) |
（2）原式=
| 1 |
| x |
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x+2 |
| 1 |
| x+2013 |
| 1 |
| x+2014 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x+2014 |
| 2014 |
| x(x+2014) |
当x=1时，原式=
| 2014 |
| 2015 |
故答案为：（1）
| 1 |
| x(x+1) |
| 1 |
| (x+1)(x+2) |
| 1 |
| (x+2)(x+3) |
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