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设函数f(x)的图像关于直线x=-1对称且x∈(0,+∞)时,有f(x)=1/x,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为.是不是还是填1/x?
题目详情
设函数f(x)的图像关于直线x=-1对称且x∈(0,+∞)时,有f(x)=1/x,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为_______.
是不是还是填1/x?
是不是还是填1/x?
▼优质解答
答案和解析
图像关于直线x=-1对称,则f(x)=f(-2-x)
x∈(-∞,-2)时,-2-x∈(0,+∞)
所以,f(x)=f(-2-x)=1/(-2-x)=-1/(x+2)
x∈(-∞,-2)时,-2-x∈(0,+∞)
所以,f(x)=f(-2-x)=1/(-2-x)=-1/(x+2)
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