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如图是一座可供行人和非机动车行走的过路天桥,天桥的高度(天桥最高点到地面的距离)为6米,其中AC和BC是非机动车行走的缓坡道,它们的坡度均为1:6(坡度是铅直高度与水平高度的比
题目详情
如图是一座可供行人和非机动车行走的过路天桥,天桥的高度(天桥最高点到地面的距离)为6米,其中AC和BC是非机动车行走的缓坡道,它们的坡度均为1:6(坡度是铅直高度与水平高度的比),AB是行人走的台阶式坡道,BD和CE是天桥的立柱,D为AE的中点,求坡道AB的长度(结果保留准确值)
如图是一座可供行人和非机动车行走的过路天桥,天桥的高度(天桥最高点到地面的距离)为6米,其中AC和BC是非机动车行走的缓坡道,它们的坡度均为1:6(坡度是铅直高度与水平高度的比),AB是行人走的台阶式坡道,BD和CE是天桥的立柱,D为AE的中点,求坡道AB的长度(结果保留准确值)
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▼优质解答
答案和解析
过点C作CH⊥BD,垂足为H,则四边形DECH为矩形.
∵
=
=
,
∴∠BCH=∠CAE.
又∵CH∥AE,
∴∠HCA=∠CAE,
∴∠BCH=∠HCA.
又∵∠BHC=∠GHC=∠GDA=90°,HC=DE=AD,
∴△BHC≌△GHC≌△GDA.
∴BH=HG=GD=2.
∴CE=HD=4.
∴AE=24,
∴AD=12.
在Rt△ABD中,根据勾股定理,
AB=
=
=6
.
答:斜坡AB的长度为6
米.
BH CH BH BH BHCH CH CH=
=
,
∴∠BCH=∠CAE.
又∵CH∥AE,
∴∠HCA=∠CAE,
∴∠BCH=∠HCA.
又∵∠BHC=∠GHC=∠GDA=90°,HC=DE=AD,
∴△BHC≌△GHC≌△GDA.
∴BH=HG=GD=2.
∴CE=HD=4.
∴AE=24,
∴AD=12.
在Rt△ABD中,根据勾股定理,
AB=
=
=6
.
答:斜坡AB的长度为6
米.
CE AE CE CE CEAE AE AE=
,
∴∠BCH=∠CAE.
又∵CH∥AE,
∴∠HCA=∠CAE,
∴∠BCH=∠HCA.
又∵∠BHC=∠GHC=∠GDA=90°,HC=DE=AD,
∴△BHC≌△GHC≌△GDA.
∴BH=HG=GD=2.
∴CE=HD=4.
∴AE=24,
∴AD=12.
在Rt△ABD中,根据勾股定理,
AB=
=
=6
.
答:斜坡AB的长度为6
米.
1 6 1 1 16 6 6,
∴∠BCH=∠CAE.
又∵CH∥AE,
∴∠HCA=∠CAE,
∴∠BCH=∠HCA.
又∵∠BHC=∠GHC=∠GDA=90°,HC=DE=AD,
∴△BHC≌△GHC≌△GDA.
∴BH=HG=GD=2.
∴CE=HD=4.
∴AE=24,
∴AD=12.
在Rt△ABD中,根据勾股定理,
AB=
=
=6
.
答:斜坡AB的长度为6
米.
BD2+AD2 BD2+AD2 BD2+AD2 BD2+AD22+AD22=
=6
.
答:斜坡AB的长度为6
米.
122+62 122+62 122+62 122+622+622=6
.
答:斜坡AB的长度为6
米.
5 5 5 5.
答:斜坡AB的长度为6
米.
5 5 5 5米.
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∵
BH |
CH |
CE |
AE |
1 |
6 |
∴∠BCH=∠CAE.
又∵CH∥AE,
∴∠HCA=∠CAE,
∴∠BCH=∠HCA.
又∵∠BHC=∠GHC=∠GDA=90°,HC=DE=AD,
∴△BHC≌△GHC≌△GDA.
∴BH=HG=GD=2.
∴CE=HD=4.
∴AE=24,
∴AD=12.
在Rt△ABD中,根据勾股定理,
AB=
BD2+AD2 |
122+62 |
5 |
答:斜坡AB的长度为6
5 |
BH |
CH |
CE |
AE |
1 |
6 |
∴∠BCH=∠CAE.
又∵CH∥AE,
∴∠HCA=∠CAE,
∴∠BCH=∠HCA.
又∵∠BHC=∠GHC=∠GDA=90°,HC=DE=AD,
∴△BHC≌△GHC≌△GDA.
∴BH=HG=GD=2.
∴CE=HD=4.
∴AE=24,
∴AD=12.
在Rt△ABD中,根据勾股定理,
AB=
BD2+AD2 |
122+62 |
5 |
答:斜坡AB的长度为6
5 |
CE |
AE |
1 |
6 |
∴∠BCH=∠CAE.
又∵CH∥AE,
∴∠HCA=∠CAE,
∴∠BCH=∠HCA.
又∵∠BHC=∠GHC=∠GDA=90°,HC=DE=AD,
∴△BHC≌△GHC≌△GDA.
∴BH=HG=GD=2.
∴CE=HD=4.
∴AE=24,
∴AD=12.
在Rt△ABD中,根据勾股定理,
AB=
BD2+AD2 |
122+62 |
5 |
答:斜坡AB的长度为6
5 |
1 |
6 |
∴∠BCH=∠CAE.
又∵CH∥AE,
∴∠HCA=∠CAE,
∴∠BCH=∠HCA.
又∵∠BHC=∠GHC=∠GDA=90°,HC=DE=AD,
∴△BHC≌△GHC≌△GDA.
∴BH=HG=GD=2.
∴CE=HD=4.
∴AE=24,
∴AD=12.
在Rt△ABD中,根据勾股定理,
AB=
BD2+AD2 |
122+62 |
5 |
答:斜坡AB的长度为6
5 |
BD2+AD2 |
122+62 |
5 |
答:斜坡AB的长度为6
5 |
122+62 |
5 |
答:斜坡AB的长度为6
5 |
5 |
答:斜坡AB的长度为6
5 |
5 |
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