如图是一座可供行人和非机动车行走的过路天桥，天桥的高度（天桥最高点到地面的距离）为6米，其中AC和BC是非机动车行走的缓坡道，它们的坡度均为1：6（坡度是铅直高度与水平高度的比

Question

如图是一座可供行人和非机动车行走的过路天桥，天桥的高度（天桥最高点到地面的距离）为6米，其中AC和BC是非机动车行走的缓坡道，它们的坡度均为1：6（坡度是铅直高度与水平高度的比），AB是行人走的台阶式坡道，BD和CE是天桥的立柱，D为AE的中点，求坡道AB的长度（结果保留准确值）
如图是一座可供行人和非机动车行走的过路天桥，天桥的高度（天桥最高点到地面的距离）为6米，其中AC和BC是非机动车行走的缓坡道，它们的坡度均为1：6（坡度是铅直高度与水平高度的比），AB是行人走的台阶式坡道，BD和CE是天桥的立柱，D为AE的中点，求坡道AB的长度（结果保留准确值）

Answer 1

过点C作CH⊥BD，垂足为H，则四边形DECH为矩形．
∵(BH)/(CH)=(CE)/(AE)=(1)/(6)，
∴∠BCH=∠CAE．
又∵CH∥AE，
∴∠HCA=∠CAE，
∴∠BCH=∠HCA．
又∵∠BHC=∠GHC=∠GDA=90°，HC=DE=AD，
∴△BHC≌△GHC≌△GDA．
∴BH=HG=GD=2．
∴CE=HD=4．
∴AE=24，
∴AD=12．
在Rt△ABD中，根据勾股定理，
AB=√(BD2+AD2)=√(122+62)=6√(5)．
答：斜坡AB的长度为6√(5)米． (BH)/(CH)BHCHBHBHBHCHCHCH=(CE)/(AE)=(1)/(6)，
∴∠BCH=∠CAE．
又∵CH∥AE，
∴∠HCA=∠CAE，
∴∠BCH=∠HCA．
又∵∠BHC=∠GHC=∠GDA=90°，HC=DE=AD，
∴△BHC≌△GHC≌△GDA．
∴BH=HG=GD=2．
∴CE=HD=4．
∴AE=24，
∴AD=12．
在Rt△ABD中，根据勾股定理，
AB=√(BD2+AD2)=√(122+62)=6√(5)．
答：斜坡AB的长度为6√(5)米． (CE)/(AE)CEAECECECEAEAEAE=(1)/(6)，
∴∠BCH=∠CAE．
又∵CH∥AE，
∴∠HCA=∠CAE，
∴∠BCH=∠HCA．
又∵∠BHC=∠GHC=∠GDA=90°，HC=DE=AD，
∴△BHC≌△GHC≌△GDA．
∴BH=HG=GD=2．
∴CE=HD=4．
∴AE=24，
∴AD=12．
在Rt△ABD中，根据勾股定理，
AB=√(BD2+AD2)=√(122+62)=6√(5)．
答：斜坡AB的长度为6√(5)米． (1)/(6)16111666，
∴∠BCH=∠CAE．
又∵CH∥AE，
∴∠HCA=∠CAE，
∴∠BCH=∠HCA．
又∵∠BHC=∠GHC=∠GDA=90°，HC=DE=AD，
∴△BHC≌△GHC≌△GDA．
∴BH=HG=GD=2．
∴CE=HD=4．
∴AE=24，
∴AD=12．
在Rt△ABD中，根据勾股定理，
AB=√(BD2+AD2)=√(122+62)=6√(5)．
答：斜坡AB的长度为6√(5)米． √(BD2+AD2)

BD2+AD2

BD2+AD2

BD2+AD2BD2+AD22+AD22=√(122+62)=6√(5)．
答：斜坡AB的长度为6√(5)米． √(122+62)

122+62

122+62

122+62122+622+622=6√(5)．
答：斜坡AB的长度为6√(5)米． √(5)

5

5

55．
答：斜坡AB的长度为6√(5)米． √(5)

5

5

55米．