第一个涂一个格子第二个涂3个格子第三个涂6个格子第四个涂10个格子第n个涂几个格子,第一百个涂几个格子

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第一个涂一个格子第二个涂3个格子第三个涂6个格子第四个涂10个格子第n个涂几个格子 ,第一百个涂几个格子

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答案和解析

第一个涂1个格子
第二个涂（1＋2）个格子
第三个涂（1＋2＋3）个格子
第四个涂（1＋2＋3＋4）个格子
第n个涂 [n（1＋n）/2] 个格子
第一百个涂5050个格子
这题根据倒序相加法方法
设S为自然数1到n 的和
则S= 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋……＋ n ①
S= n ＋（n-1)＋(n-2) ＋……＋ 1 ②
①＋② 得2S=n(1＋n)
所以S=n(1+n)/2

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