要说的好理解,多加一点文字说明某队伍长（根号2-1）千米,在长途行军中,通讯员因任务从排尾追赶排头,到排头后立即赶回,当他回到排尾时,整个队伍已经走了（根号2-1）千米,若通讯员和队伍

Question

要说的好理解,多加一点文字说明
某队伍长（根号2-1）千米,在长途行军中,通讯员因任务从排尾追赶排头,到排头后立即赶回,当他回到排尾时,整个队伍已经走了（根号2-1）千米,若通讯员和队伍的行进速度都保持不变,问通讯员所走的路程是?

Answer 1

可以看成一个追击问题加上一个相遇问题
设通讯员a速度为x 队伍尾队员为b速度y 队伍头队员c速度y
首先是追击问题 a追c的问题 距离（根号2-1）：（x-y）*t1=（根号2-1）
然后是相遇问题 a与b相遇 距离（根号2-1） ：（x+y）t2=（根号2-1）
又因为队伍的速度是 （根号2-1）/（t1+t2）=y
所以a走过的路程就是
x*（t1+t2）=（第一个式子）+（第二个式子）-y*（t1+t2）
=（根号2-1）+（根号2-1）-（根号2-1）=（根号2-1）