从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD=10cm，AB=6cm，则这个正六棱柱的侧面积为cm2．

Question

从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD=10cm，AB=6cm，则这个正六棱柱的侧面积为___cm²．
从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD=10cm，AB=6cm，则这个正六棱柱的侧面积为___cm²．
²

Answer 1

如图，正六边形的边长为AC、BC，
CE垂直平分AB，
由正六边形的性质可知，∠ACB=120°，∠A=∠B=30°，AE=(1)/(2)AB=3，
所以，AC=(AE)/(cos30°)=(3)/((√(3))/(2))=2√(3)，
正六棱柱的侧面积=6AC×AD=6×2√(3)×10=120√(3)cm²．
故答案为：120√(3)． (1)/(2)12111222AB=3，
所以，AC=(AE)/(cos30°)=(3)/((√(3))/(2))=2√(3)，
正六棱柱的侧面积=6AC×AD=6×2√(3)×10=120√(3)cm²．
故答案为：120√(3)． (AE)/(cos30°)AEcos30°AEAEAEcos30°cos30°cos30°=(3)/((√(3))/(2))=2√(3)，
正六棱柱的侧面积=6AC×AD=6×2√(3)×10=120√(3)cm²．
故答案为：120√(3)． (3)/((√(3))/(2))3(√(3))/(2)333(√(3))/(2)(√(3))/(2)(√(3))/(2)√(3)2√(3)√(3)√(3)

3

3

33222=2√(3)，
正六棱柱的侧面积=6AC×AD=6×2√(3)×10=120√(3)cm²．
故答案为：120√(3)． √(3)

3

3

33，
正六棱柱的侧面积=6AC×AD=6×2√(3)×10=120√(3)cm²．
故答案为：120√(3)． √(3)

3

3

33×10=120√(3)cm²．
故答案为：120√(3)． √(3)

3

3

33cm²2．
故答案为：120√(3)． √(3)

3

3

33．