判断一下下列命题错在哪里1,若lim（an-bn）=0,则liman=limbn2,若liman=0,则lim（anbn）=03,若lim（anbn）存在,且liman存在,则limbn存在4,若an=0,liman=A,则A=0

Question

判断一下下列命题错在哪里
1,若lim（an-bn）=0,则liman=limbn
2,若liman=0,则lim（anbn）=0
3,若lim（anbn）存在,且liman存在,则limbn存在
4,若an=0,liman=A,则A=0

Answer 1

1 首先 要保证 lim an lim bn 都存在 就如 lim (X-X)=0 但 lim X 不存在
2 一样 要保证 Lim bn 存在 才可以 如 an= 1/x bn =x
为反例
3 反例 an = 1/x bn=x
4 这个 我也找不出 错误 个人认为 an =0 为常数列 则 应该是正确的
错误希望指教