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不等式ax2+4x+a>3对于x∈R恒成立,求a的取值范围
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不等式ax2+4x+a>3对于x∈R恒成立,求a的取值范围
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答案和解析
（1）a=0时,不等式为一次不等式,解为x>3/4不符合题意,舍去；
（2）a不等于0时,则不等式转化为ax2+4x+a-3>0恒成立,令F（x）=ax2+4x+a-3,则F(x)>0恒成立,由F(X)图像可知,F(X)与x轴无交点,则a>0,且ax2+4x+a-3=0无解,即a>0且判别式
（2）a不等于0时,则不等式转化为ax2+4x+a-3>0恒成立,令F（x）=ax2+4x+a-3,则F(x)>0恒成立,由F(X)图像可知,F(X)与x轴无交点,则a>0,且ax2+4x+a-3=0无解,即a>0且判别式
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