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△ABC中,a=bc,则∠A是（直角锐角钝角）
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△ABC中,a=bc,则 ∠A是（直角 锐角 钝角）
▼优质解答
答案和解析
由余弦定理有：
cosA=（ b^2+c^2- a^2）/2bc
∵a^2=bc
∴cosA= （b^2+c^2- bc）/2bc
显然 b^2+c^2- bc＞b^2+c^2- 2bc=（b-c）^2≥0
所以cosA=（ b^2+c^2- a^2）/2bc＞0
又知A、B、C∈（0,180°）
所以A∈（0,90°）
所以 ∠A是锐角
cosA=（ b^2+c^2- a^2）/2bc
∵a^2=bc
∴cosA= （b^2+c^2- bc）/2bc
显然 b^2+c^2- bc＞b^2+c^2- 2bc=（b-c）^2≥0
所以cosA=（ b^2+c^2- a^2）/2bc＞0
又知A、B、C∈（0,180°）
所以A∈（0,90°）
所以 ∠A是锐角
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