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一个两位数,把它十位上的数字与个位上的数字交换后,组成的新两位数是原数的47.原来的两位数是多少?这样的两位数共有几个?

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一个两位数,把它十位上的数字与个位上的数字交换后,组成的新两位数是原数的
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7
.原来的两位数是多少?这样的两位数共有几个?
▼优质解答
答案和解析
设原来的两位数是10x+y,则新两位数是10y+x,
4
7
×(10x+y)=10y+x
      40x+4y=70y+7x
         33x=66y
           x=2y;
说明个位上的数字是十位上的2倍,
所以y为1、2、3、4,x可以为2、4、6、8;
答:原来的两位数是21、42、63、84共有4个.