多边形求周长问题一个不规则的多边形铁板ABCDEF,每个内角都等于120度.AB=BC=3,AF=DE=2,求多边形的周长.

Question

多边形求周长问题
一个不规则的多边形铁板ABCDEF,每个内角都等于120度.AB=BC=3,AF=DE=2,求多边形的周长.

Answer 1

延长各边长,FA与CB相交于G,AB与CD相交于H,ED与BC相交于I,CD与FE相交于J,DE与AF相交于K,EF与BA相交于L,由于六边形各内角都是120度,所以六个三角形都等边三角形,同时又组成了二个大的等边三角形GIK和HJL,在LHJ这个大的等边三角形中,LH=LA+AB+BH=AF+AB+BC=2+3+3=8,HJ=LH=HC+CD+JD=BC+CD+DE=8,CD=8-3-2=3,LJ=LH=LF+EF+EJ=AF+FE+DE=8
FE=8-AF-ED=8-2-2=4,
六边形周长=3+3+3+2+4+2=17