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又一个数学小题征解积分号S,积分区间[0,+inf),被积函数(1+x/n)^n*e^(-x)证明此积分与sqrt(pi*n/2)为等价无穷大量.看样子，确实要用String公式，或者至少是证明中有相似之处。但kitutwas的解答
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▼优质解答
答案和解析
首先,易知(1+x/n)^n * e^(-x)的积分=n!
那么问题等价于：n!等价于(n/e)^n * sqrt(2*pi*n)
上面实际是斯特林公式,给你个网址：
那么问题等价于：n!等价于(n/e)^n * sqrt(2*pi*n)
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