一只蜗牛从地面上开始竖直上爬,它上爬的速度与它离地面的高度之间满足的关系是V=LV0/(L+h),其中L＝20cm,V0＝2cm/s.求它上爬20cm所用时间用微积分解

Answer 1

V=h',所以那个关系化为h'=LV0/(L+h),即dh/dt=LV0/(L+h),(L+h)dh=LV0dt,积分得Lh+1/2h^2=LV0t+C,将初始条件t=0,h=0代入得C=0,则令h=20cm,得t=15s