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一只蜗牛从地面上开始竖直上爬,它上爬的速度与它离地面的高度之间满足的关系是V=LV0/(L+h),其中L＝20cm,V0＝2cm/s.求它上爬20cm所用时间
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答案和解析
v=dh/dt=lv0/(l+h)
(l+h)dh/(lv0)=dt
两边同时积分得
t=(lh-(h^2)/2)/(lv0)
L＝20cm,V0＝2cm/s,h=20cm
代入得
t=(20*20-20*20/2)/20/2=5s
(l+h)dh/(lv0)=dt
两边同时积分得
t=(lh-(h^2)/2)/(lv0)
L＝20cm,V0＝2cm/s,h=20cm
代入得
t=(20*20-20*20/2)/20/2=5s
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