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已知,如图1,四边形ABCD,∠D=∠C=90°,点E在BC边上,P为边AD上一动点,过点P作PQ⊥PE,交直线DC于点Q.(1)当∠PEC=70°时,求∠DPQ;(2)当∠PEC=4∠DPQ时,求∠APE;(3)如图3,将△PDQ

题目详情
已知,如图1,四边形ABCD,∠D=∠C=90°,点E在BC边上,P为边AD上一动点,过点P作PQ⊥PE,交直线DC于点Q.
(1)当∠PEC=70°时,求∠DPQ;
(2)当∠PEC=4∠DPQ时,求∠APE;
(3)如图3,将△PDQ沿PQ翻折使点D的对应点D′落在BC边上,当∠QD′C=40°时,请直接写出∠PEC的度数,答:___.
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答案和解析
(1)如图,作PF⊥BC,∴∠PEF+∠EPF=∠APE+∠EPF=90°,∵∠EPQ=90°,∴∠APE+∠DPQ=90°,∴∠EPF=∠DPQ,∴∠PEF+∠DPQ=90°,∵∠PEF=70°,∴∠DPQ=20°.(2)由(1)有,∠PEF+∠DPQ=90°,∵∠PEC=4∠DPQ,...