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(2011•香坊区模拟)如图,在平面直角坐标系中,点.是坐标原点,AB∥y轴,将△ABO沿A0翻折后,点B落在点D处,AD交y轴于点E,过点D作DC⊥X轴于点C.OB=5,OC=3.(1)求点A的坐标:(2)点P
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(2011•香坊区模拟)如图,在平面直角坐标系中,点.是坐标原点,AB∥y轴,将△ABO沿A0翻折后,点B落在点D处,AD交y轴于点E,过点D作DC⊥X轴于点C.OB=5,OC=3.
(1)求点A的坐标:
(2)点P从A点出发,沿线段A0以
个单位/秒的速度向终点O匀速运动,同时点Q从A点出发,沿射线AD以3个单位,秒的速度匀速运动,当P到达终点时点Q也停止运动.设△PQD的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(直接写出自变.量t的取值范围):
(3)在(2)的条件下,过点Q作射线AD的垂线交射线A0于点N,交x轴于点M,当t为何值时,MN=
PN.
(1)求点A的坐标:
(2)点P从A点出发,沿线段A0以
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(3)在(2)的条件下,过点Q作射线AD的垂线交射线A0于点N,交x轴于点M,当t为何值时,MN=
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▼优质解答
答案和解析
(1)在Rt△ODC中,由勾股定理,得
DC=4.过点D作DH⊥AB于点H,则在Rt△ADH中,
AH2+DH2=AD2
∴(AD-4)2+82=AD2,
∴AD=10,
∴A(-5,10)
(2)如图1,当点Q在线段AD上时,过点P作PF⊥AD于F.
∴QD=10-3t,AP=
t,由△APF∽△AOD,
∴
=
,
∴PF=t,
∴S△PQD=
QD•PF=-
t2+5t(0<t<
).
当点Q在射线AD上时,过点P作PG⊥AD于G,
∴QD=3t-10,AP=
t,同上得:PG=t,
∴S△PQD=
QD•PG=
t2-5t(
<t≤5).
(3)当点Q在线段AQ上时,过点O作OK⊥MN于K,
∴△MOK∽△ODC,
∵OK=QD=10-3t,QN=
t,
∴MK=
(10-3t),MQ=
(10-3t)+5MN=MQ-QN=-
t+
,
∵MN=
DC=4.过点D作DH⊥AB于点H,则在Rt△ADH中,
AH2+DH2=AD2
∴(AD-4)2+82=AD2,
∴AD=10,
∴A(-5,10)
(2)如图1,当点Q在线段AD上时,过点P作PF⊥AD于F.
∴QD=10-3t,AP=
5 |
∴
PF |
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∴PF=t,
∴S△PQD=
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10 |
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当点Q在射线AD上时,过点P作PG⊥AD于G,
∴QD=3t-10,AP=
5 |
∴S△PQD=
1 |
2 |
3 |
2 |
10 |
3 |
(3)当点Q在线段AQ上时,过点O作OK⊥MN于K,
∴△MOK∽△ODC,
∵OK=QD=10-3t,QN=
3 |
2 |
∴MK=
3 |
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∵MN=
作业帮用户
2016-12-02
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